Nhận biết phương trình và hệ phương trình bậc nhất hai ẩn

Nhận biết phương trình và hệ phương trình bậc nhất hai ẩn:

1. Phương trình bậc nhất hai ẩn

   • Dạng tổng quát: $ax+by=c$ax+by=c
     Trong đó:

     • $a,b,c$a,b,c là các hệ số ($a,b,c\in R$a,b,c∈R).

     • $a$a và $b$b không đồng thời bằng 0.

   • Ví dụ:

     • $2x+3y=5$2x+3y=5 là phương trình bậc nhất hai ẩn.

     • $0x+4y=2$0x+4y=2 không phải phương trình bậc nhất hai ẩn vì $a=0$a=0.

2. Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn

   • Dạng tổng quát:

     $\{\begin{array}{c}a1x+b1y=c1\\ a2x+b2y=c2\end{array}${a1​x+b1​y=c1​a2​x+b2​y=c2​​

     Trong đó:

     • Mỗi phương trình trong hệ đều là phương trình bậc nhất hai ẩn.

     • Ít nhất một phương trình có $ai\ne 0$ai​=0 hoặc $bi\ne 0$bi​=0.

   • Ví dụ:

     $\{\begin{array}{c}2x+y=3\\ x-4y=1\end{array}${2x+y=3x−4y=1​

     Đây là hệ phương trình bậc nhất hai ẩn.

3. Các trường hợp không phải phương trình/hệ bậc nhất hai ẩn

   • Chứa bậc cao hơn 1:

     • $3x2+y=2$3x2+y=2 (có $x2$x2).

   • Chứa tích hai ẩn:

     • $xy+x=4$xy+x=4 (có $xy$xy).

   • Phương trình vô nghĩa:

     • $0x+0y=5$0x+0y=5 (cả $a$a và $b$b đều bằng 0).

Tóm lại:

• Phương trình bậc nhất hai ẩn: Dạng $ax+by=c$ax+by=c, k